1 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

2 . 已知圆的方程.
(1)若点在圆的内部，求的取值范围；
(2)时，设为圆上的一个动点，求的最小值.

3 . 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆上，求m的值

4 . 已知双曲线（为锐角）和圆相切于点，求的值．

5 . 已知双曲线的离心率为，且.
（1）求双曲线的方程;
（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值.

6 . 已知圆.

(1)若圆与直线相切于点，求直线的方程；
(2)已知，圆与轴相交于（点在点的左侧），过点任作一条不与坐标轴垂直的直线，该直线与圆相交于两点，问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知为坐标原点,点在圆:上.
（1）求实数的值；
（2）求过圆心且与直线平行的直线的方程；
（3）过点作互相垂直的直线,,与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值．

8 . 已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中圆与直线相交于两点，且坐标原点O在以为直径的圆外，求的取值范围.

9 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．