1 . 设直线与圆，则下列结论正确的为（       ）

A．可能将的周长平分

B．若圆上存在两个点到直线的距离为1，则的取值范围为

C．若直线与圆交于两点，则面积的最大值为2

D．若直线与圆交于两点，则中点的轨迹方程为

2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在的长方形区域（含边界）中有两点，对于该区域中的点，若其到的距离不超过到距离的一半，则称处于的控制下，例如原点满足，即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
   
给出下列四个结论：
①点处于的控制下；
②若点不处于的控制下，则其必处于的控制下；
③若处于的控制下，则；
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点是圆上的一个动点，直线与圆交于另一点，过点作直线的一条垂线，与圆交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

5 . 已知圆，过点的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（       ）

A．当时，的最小值是

B．当时，的取值范围是

C．当时，为定值

D．当，且时，

6 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正边形的周长为，圆的半径为，数列的通项公式为，则（       ）

A．	B．
C．是递增数列	D．存在，当时，

7 . 2021年12月22日教育部提出五项管理“作业、睡眠、手机、课外阅读、健康管理”，体育锻炼是五项管理中一个非常重要的方面，各地中小学积极响应教育部政策，改善学生和教师锻炼设施设备.某中学建立“网红”气膜体育馆（图1），气膜体育馆具有现代感、美观、大气、舒适、环保的特点，深受学生和教师的喜爱.气膜体育馆从某个角度看，可以近似抽象为半椭球面形状，该体育馆设计图纸比例（长度比）为1∶20（单位：m），图纸中半椭球面的方程为（）（如图2），则该气膜体育馆占地面积为（       ）

A．1000m2	B．540m2
C．2000m2	D．1600m2

8 . 已知曲线的方程为，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线围成的图形面积为

C．若点在曲线上，则

D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为

9 . 如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（）（       ）

A．199.1cm

B．201.1cm

C．200.5cm

D．218.9cm

10 . 已知曲线，曲线，直线与曲线的交点记为，与曲线的交点记为．执行如图的程序框图，当取遍[－1，]上所有实数时，输出的点构成曲线C，则曲线C围成的区域面积为（       ）

A．

B．

C．

D．