解题方法
1 . 相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,已知圆的半径为,弦,相交于点.且,则( )
A. |
B. |
C.当时,为定值 |
D.当时,四边形的面积最大值为 |
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2 . 已知直线与圆相交于,两点,下列说法正确的是( )
A.若圆关于直线对称,则 |
B.的最小值为 |
C.当时,对任意,曲线恒过直线与圆的交点 |
D.若,,,(为坐标原点)四点共圆,则 |
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3 . 过点的直线被圆截得的弦长为,则直线的方程为________ .
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4 . 若直线与圆相交于两点,则的长度可能等于( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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5 . 已知是半径为5的圆上的两条动弦,,则最大值是( )
A.7 | B.12 | C.14 | D.16 |
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6 . 已知圆.
(1)求直线被圆截得弦长;
(2)已知圆过点且与圆相切于原点,求圆的方程.
(1)求直线被圆截得弦长;
(2)已知圆过点且与圆相切于原点,求圆的方程.
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7 . 下列结论正确的是( )
A.直线与直线互相垂直是的必要不充分条件 |
B.已知直线和圆,若,则直线l被圆O截得的弦长为4 |
C.已知直线和圆,则圆心O到直线l的最大距离是. |
D.已知直线l过定点且与以为端点的线段有交点,则直线l的斜率k的取值范围是. |
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8 . 下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.直线:与,则“”是“”的充分不必要条件 |
C.直线被圆截得的最短弦长为 |
D.若函数在上单调递减,则 |
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9 . 已知圆和点,若过点的5条弦的长度构成一个等差数列,则该数列公差的最大值是( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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10 . 若直线与圆交于两点,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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