名校
1 . 已知圆
：
，点
是直线
上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为
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2 . 直线
被圆
所截得的弦长的最小值为______ .
被圆所截得的弦长的最小值为
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3 . 已知圆E：
，点P是直线l：
上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
，点P是直线l：上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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4 . 已知斜率为1的直线
与圆
交于
，
两点，
为弦
的中点，若的横坐标为
，则的取值范围为___________ .
与圆交于，两点，为弦的中点，若的横坐标为，则的取值范围为
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2023-11-23更新
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274次组卷
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4卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 直线
被圆
截得的弦长为______ .
被圆截得的弦长为
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2023-11-12更新
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796次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
6 . 若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)2＋y2＝4截得的弦长为
，则a＝______ ．
，则a＝
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2023-08-18更新
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1051次组卷
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4卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
关于直线
对称，圆交
于、两点，则
______________
关于直线对称，圆交于、两点，则
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2023-07-21更新
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687次组卷
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6卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-2新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 以抛物线
上的动点为圆心，半径为2的圆与直线
相交于
两个不同的点，则线段长度的最大值为___ .
上的动点为圆心，半径为2的圆与直线相交于两个不同的点，则线段长度的最大值为
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2023-06-17更新
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258次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
9 . 已知直线
被圆
截得的线段长为
，则
______ ．
被圆截得的线段长为，则
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2023-05-12更新
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1584次组卷
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8卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
解题方法
10 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰
的三个顶点是
，
，
，且其“欧拉线”与圆：
相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为_________ ，弦长
_________ .
的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为
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