名校
解题方法
1 . 已知圆
是过原点且互相垂直的两条直线，若
被
截得的弦长与
被截得的弦长的比为
，则直线的斜率
______ ．
是过原点且互相垂直的两条直线，若被截得的弦长与被截得的弦长的比为，则直线的斜率
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2 . 直线l：
被圆C：
截得的弦长为_________ ．
被圆C：截得的弦长为
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名校
解题方法
3 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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558次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
4 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直
轴的直线与交于
两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于
两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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687次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
5 . 已知直线
与圆
相交，则当圆截直线
所得的弦长最短时，直线的方程为______ .
与圆相交，则当圆截直线所得的弦长最短时，直线的方程为
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2024-02-03更新
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570次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
6 . 已知圆
，若直线
与圆C相交于两个不同的点A，B，则
的最小值是______ ．
，若直线与圆C相交于两个不同的点A，B，则的最小值是
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解题方法
7 . 设直线
与圆
相交于A，B两点，则弦
长的最小值是____ .
与圆相交于A，B两点，则弦长的最小值是
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2024-01-06更新
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695次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 已知圆系
，圆过
轴上的定点
，线段
是圆在轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，点是圆
上的两个动点，且满足
，记
中点为
，则
的最小值为___________ ．
中，点是圆上的两个动点，且满足，记中点为，则的最小值为
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10 . 已知直线
与圆
交于、
两点，则
__________ .
与圆交于、两点，则
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2023-12-15更新
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433次组卷
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5卷引用：河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西安市部分学校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题陕西省西安市黄河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市第八中学等2023-2024学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考（文科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
