23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
1 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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2 . 已知圆
内有一点
，过
的直线与圆
交于
两点，与线段
交点为
的直线交圆于
两点，
,且总满足在以
为直径的圆上，则四边形
的最大值为__________ .
内有一点，过的直线与圆交于两点，与线段交点为的直线交圆于两点，,且总满足在以为直径的圆上，则四边形的最大值为
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名校
解题方法
3 . 若直线
：
与圆：
相交于两点，
，则
的取值范围为________ .
：与圆：相交于两点，，则的取值范围为
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名校
4 . 已知圆：
，圆
：
交于，
两点，在第二象限，则
______ ；若过点的弦交两圆于，
，且
，则直线
的斜率是______ ．
：，圆：交于，两点，在第二象限，则的弦交两圆于，，且，则直线的斜率是
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名校
5 . 已知圆：
，圆的弦被点
平分，则弦所在的直线方程是________ ．
：，圆的弦被点平分，则弦所在的直线方程是
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2023-10-08更新
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1334次组卷
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6卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线的焦点，圆与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1364次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
7 . 已知圆
，直线l过点
，且交圆O于P，Q两点，使弦长
为整数的直线l共有________ 条.
，直线l过点，且交圆O于P，Q两点，使弦长为整数的直线l共有
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2023-09-19更新
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721次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第二章：直线与圆的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于两点，则
_____ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则
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2023-09-03更新
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995次组卷
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4卷引用：2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题
名校
9 . 若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)2＋y2＝4截得的弦长为
，则a＝______ ．
，则a＝
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2023-08-18更新
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1048次组卷
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4卷引用：2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知圆的圆心为双曲线
的一个焦点，半径为双曲线的实半轴长.若圆与双曲线的一条渐近线交于点
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的圆心为双曲线的一个焦点，半径为双曲线的实半轴长.若圆与双曲线的一条渐近线交于点，且，则双曲线的离心率为
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