由直线与圆的位置关系求参数练习题及答案-高中数学高三期中-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 392次组卷 | 20卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆中的定点定值问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的方程为

，且圆

与

轴交于

，

两点（

在

的左侧），若直线

：

（

）与圆

相交于

，

两点.
(1)若

，求实数

的值；
(2)设直线

与直线

交于点

，记直线

，直线

的斜率分别为

，

，求

的值.

2023-12-14更新 | 216次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆C与直线

及

都相切，圆心在直线

上，则圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 704次组卷 | 60卷引用：2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷

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22-23高二下·广西河池·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．直线

的斜率范围为

D．以线段

为直径的圆与圆

的公共弦方程为

2023-07-26更新 | 1154次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题

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15-16高二下·福建泉州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 直线

与圆

相交于P，Q两点．若

，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．[－1，1]	D．[－，3]

2023-07-06更新 | 835次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设

、

为正数，若直线

被圆

截得弦长为

，则

的最小值为__________.

2023-07-04更新 | 602次组卷 | 5卷引用：上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

7 . 曲线

与直线l：y＝k（x－2）＋4有两个交点，则实数k的取值范围是________．

2022-12-10更新 | 556次组卷 | 25卷引用：江西省玉山一中2019届高三第一学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用抛物线定义求动点轨迹

名校

8 . 已知圆

：

直线

：

，下列说法正确的是（）

A．直线

上存在点

，过

向圆引两切线，切点为A，B，使得

B．直线

上存在点

，过点

向圆引割线与圆交于A，B，使得

C．与圆

内切，与直线

相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线

D．与圆

外切，与直线

相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线

2022-11-11更新 | 448次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2017·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 若对圆

上任意一点

，

的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

或

D．

2022-10-23更新 | 555次组卷 | 32卷引用：福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的渐近线与圆

相切，则a=（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-17更新 | 500次组卷 | 17卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题

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