解题方法
1 . 已知直线
，当直线l被圆
截得的弦长最短时，实数m的值为_________ .
，当直线l被圆截得的弦长最短时，实数m的值为
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2 . 已知圆
和圆
，过动点
分别作圆
，圆
的切线
，
（A，
为切点），且
，则
的最大值为______ .
和圆，过动点分别作圆，圆的切线，（A，为切点），且，则的最大值为
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3 . 已知圆
内有一点
，经过点的直线
与圆
交于
两点，当弦
恰被点平分时，直线的方程为______ .
内有一点，经过点的直线与圆交于两点，当弦恰被点平分时，直线的方程为
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名校
解题方法
4 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
______ .
的渐近线与圆相切，则
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名校
解题方法
5 . 已知圆的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于两点，且
，则圆的方程为___________ .
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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6 . 已知点
，
，若在直线l：
上至少存在3个不同的点P，使得
为直角三角形，则实数a的取值范围为______ ．
，，若在直线l：上至少存在3个不同的点P，使得为直角三角形，则实数a的取值范围为
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解题方法
7 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在
中
，
，，点在第一象限，直线
的方程为
，圆
与
延长线、
延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______ .
中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为
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2024-02-14更新
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126次组卷
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2卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
.直线
交抛物线
于点
，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为_____________________ .
的左焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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9 . 若直线
和直线
与圆
的四个交点构成正方形，则
_________ ．
和直线与圆的四个交点构成正方形，则
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解题方法
10 . 已知圆
，圆
，若直线
与圆
和圆
共有3个公共点，写出一个满足条件的实数
的值______________ ．
，圆，若直线与圆和圆共有3个公共点，写出一个满足条件的实数的值
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