1 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，（），圆M：．
(1)若，过点A作圆M的切线，求此切线的方程；
(2)若在圆M上存在唯一一点P，使，求t的值．

2 . 已知圆C过点，，且圆心在x轴上．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线与圆C相交于A，B两点，若，求实数m的值．

3 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

4 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

5 . 已知抛物线，直线与抛物线C交于A，B两点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

6 . 在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）
（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

7 . 已知动点M到点的距离等于M到点的距离的倍.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若直线与轨迹C没有交点，求的取值范围；
（3）已知圆与轨迹C相交于两点，求

8 . 自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．