1 . 已知圆C：
和直线l：
．
(1)写出圆C的标准方程；
(2)当m满足什么条件时，直线l和圆C相交．
和直线l：．(1)写出圆C的标准方程；
(2)当m满足什么条件时，直线l和圆C相交．
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2 . 已知圆O：
，直线l：
．
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
，直线l：．(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若直线l与圆O交于不同的两点A、B，当∠AOB为直角时，求k的值．
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解题方法
3 . 已知点
和直线
，点
是点
关于直线
的对称点.
(1)求点的坐标；
(2)
为坐标原点，且点
满足
.若点的轨迹与直线
没有公共点，求
的取值范围.
和直线，点是点关于直线的对称点.(1)求点
的坐标；(2)
为坐标原点，且点满足.若点的轨迹与直线没有公共点，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知圆O：x2＋y2＝4，直线l：x＋my－4m＝0.
(1)试判断直线l与圆O的位置关系；
(2)若直线l将圆周分成长度之比为1∶3的两部分，求直线l的方程．
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5 . 圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
(1)试求圆的方程；
(2)从点
发出的光线经直线
反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)试求圆
的方程；(2)从点
发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.
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6 . 已知点和直线，点是点关于直线的对称点．
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足．若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围．
和直线，点是点关于直线的对称点．(1)求点
的坐标；(2)
为坐标原点，且点满足．若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围．
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7 . 已知圆C的圆心在直线
上，且过
，
两点.
(1)求圆C的方程；
(2)已知l：
，若直线l与圆C相切，求实数m的值.
上，且过，两点.(1)求圆C的方程；
(2)已知l：
，若直线l与圆C相切，求实数m的值.
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解题方法
8 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
斜率为
的直线
与圆相交于
两点，
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程．
为圆心的圆与直线相切，过点斜率为的直线与圆相交于两点，(1)求圆
的方程；(2)当
时，求直线的方程．
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9 . 已知圆
.
(1)过点
作圆
的切线，求切线的方程；
(2)若直线过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
.(1)过点
作圆的切线，求切线的方程；(2)若直线
过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.
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解题方法
10 . 已知直线
，圆
．
(1)若直线与圆无公共点，求实数的取值范围；
(2)若直线与圆交于
两点，且
（为圆的圆心）为直角三角形，求实数的值．
，圆．(1)若直线
与圆无公共点，求实数的取值范围；(2)若直线
与圆交于两点，且（为圆的圆心）为直角三角形，求实数的值．
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