1 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

2 . 已知圆，直线过点.
(1)若直线的斜率为，求直线被圆所截得的弦长；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程.

3 . 将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为，，，，，）先后抛掷次，将得到的点数分别记为，.
(1)求直线与圆相切的概率；
(2)将，，的值分别作为三条线段的长，求这三条线段围成等腰三角形的概率.

4 . 已知点，点满足，且

(1)求点的轨迹方程及t的取值范围；
(2)求的最大值．

5 . 已知两直线，
(1)求直线和的交点的坐标；
(2)若过点作圆的切线有两条，求的取值范围；
(3)若直线与，不能构成三角形，求实数的值.

6 . 平面直角坐标系中，已知圆的圆心是，且经过点，直线的方程为．
(1)求圆的标准方程；
(2)若与圆相切，求m的值；
(3)若直线被圆截得的弦长，求的值.

7 . 已知圆，圆
(1)若圆、相切，求实数的值；
(2)若圆与直线相交于、两点，且，求的值.

8 . 已知圆过三点.
(1)求圆的方程；
(2)设直线的斜率为，且与圆相切，求直线的方程.

9 . 已知圆的圆心在直线：上，并且经过点和点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：上存在点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，且，求实数的取值范围．

10 . 已知圆经过点.
(1)求圆的方程；
(2)若直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.