1 . 已知直线被圆C：截得的弦长等于．
(1)求的值及圆C的标准方程；
(2)若点P为圆D：上一动点，点Q为圆C上一动点，点M在直线上运动，求的最小值，并求此时M的坐标．

2 . 已知直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)若直线与圆相切，求的值；
(2)若以线段为直径的圆过坐标原点，求的值.

3 . 已知点M（1，0），N（1，3），圆C：，直线l过点N．
(1)若直线l与圆C相切，求l的方程；
(2)若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明：为定值．

4 . 已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y＝2相切，且圆心C在直线2x+y﹣1＝0上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.

5 . 已知椭圆的离心率，其左右焦为为椭圆上任意一点，点到原点的距离的最小值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于两点，且，是否存在这样的直线同时又与圆相切？如果存在﹐直线有几条？如果不存在，请说明理由.

6 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．

7 . 已知点，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 已知圆C：（x﹣3）²+y²＝1与直线m：3x﹣y+6＝0，动直线l过定点A（0，1）．

（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与有且仅有一个公共点，求的值．

10 . 如图，点P（x₀，y₀）是圆O：x²+y²＝9上一动点，过点P作圆O的切线l与圆O₁：（x﹣a）²+（y﹣4）²＝100（a＞0）交于A，B两点，已知当直线l过圆心O₁时，|O₁P|＝4．

（1）求a的值；
（2）当线段AB最短时，求直线l的方程；
（3）问：满足条件的点P有几个？请说明理由．