解题方法
1 . 已知
：
及经过点
的直线
.
(1)当平分时，求直线的方程；
(2)当与相切时，求直线的方程.
：及经过点的直线.(1)当
平分时，求直线的方程；(2)当
与相切时，求直线的方程.
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名校
2 .
(1)若圆M的圆心在直线
上，且圆M过点
，
，求圆M标准方程
(2)已知直线
和圆O：
交于A，B两点，且O到此直线的距离为
，求
的值.
(3)两圆
：
和
：
恰有三条公切线，若
，
，且
，求
的最小值.
(1)若圆M的圆心在直线
上，且圆M过点，，求圆M标准方程(2)已知直线
和圆O：交于A，B两点，且O到此直线的距离为，求的值.(3)两圆
：和：恰有三条公切线，若，，且，求的最小值.
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名校
3 . 已知点
在圆
上．
(1)求
的最大值；
(2)求
的最大值；
(3)求
的最小值．
在圆上．(1)求
的最大值；(2)求
的最大值；(3)求
的最小值．
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2022-01-12更新
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507次组卷
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3卷引用：天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知直线
和
的交点为
，求：
(1)过点且与直线
垂直的直线的方程；
(2)以点P为圆心，且与直线
相交所得弦长为
的圆的方程；
(3)从下面①②两个问题中选一个作答，
①若直线ｌ过点（1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为
，求直线ｌ的方程．
②求圆心在直线
上，与
轴相切，被直线
截得的弦长
的圆的方程．
注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分．
和的交点为，求：(1)过点
且与直线垂直的直线的方程；(2)以点P为圆心，且与直线
相交所得弦长为的圆的方程；(3)从下面①②两个问题中选一个作答，
①若直线ｌ过点（1，2），且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为
，求直线ｌ的方程．②求圆心在直线
上，与轴相切，被直线截得的弦长的圆的方程．注：如果选择两个问题分别作答，按第一个计分．
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5 . 已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线
相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．
①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
相切．（1）求圆C的标准方程；
（2）直线
与圆C交于A，B两点．①求k的取值范围；
②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值．
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2021-10-16更新
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5297次组卷
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34卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题广东省深圳外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线
与圆相切.
（1）求圆的标准方程.
（2）求直线：
与圆相交的弦长.
的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切.（1）求圆
的标准方程.（2）求直线
：与圆相交的弦长.
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2021-10-14更新
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1445次组卷
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10卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题江西省南昌市洪都中学2021-2022学年高二（文理合卷）10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，圆
经过椭圆
的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且
，
.
（1）求椭圆的方程和点的坐标；
（2）过点的直线
与圆相交于
、
两点，过点与垂直的直线
与椭圆相交于另一点，求
的面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，圆经过椭圆的两个焦点和两个顶点，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆
的方程和点的坐标；（2）过点
的直线与圆相交于、两点，过点与垂直的直线与椭圆相交于另一点，求的面积的取值范围.
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2018-04-30更新
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1061次组卷
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6卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
