1 . 已知圆经过点、，并且直线：平分圆．
(1)求圆的方程；
(2)过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点，且，求k的值．

2 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

3 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，是线段的中点，且直线过定点.
（1）求点的轨迹方程，并说明它是什么图形；
（2）记（I）中求得的图形的圆心为：
（i）若直线与圆相切，求直线的方程；
（ii）若直线与圆交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

4 . 已知圆与直线相切
（1）若直线与圆交于两点，求
（2）已知，设为圆上任意一点，证明：为定值

5 . 圆C：的圆心到直线l：的距离为，则a的值为______.

6 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

7 . 直线与圆相切，则

A．-2或12

B．2或-12

C．-2或-12

D．2或12