1 . 如图，已知圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于，点在点的左侧两点，且．
   
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一直线与圆：相交于，两点，连结，，试探究：直线与直线的斜率的和是否为定值？

2 . 已知圆，过点的直线与交于点，，且.
(1)求的方程；
(2)设为坐标原点，求.

3 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程．

4 . 已知圆，P是圆C上动点，Q为圆C与x轴负半轴交点，E是中点．
(1)求点E的轨迹方程；
(2)过点的直线与点E的轨迹交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若，其中O为坐标原点，求的面积．

6 . 已知圆：．
(1)若圆与圆：有三条外公切线，求的值；
(2)若圆与直线交于两点，，且（为坐标原点），求的值．

7 . 已知圆C经过两点A(2，2)，B(3，3)，且圆心C在直线x－y+1=0上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l：y=kx+1与圆C相交于M，N两点，O为坐标原点，若，求|MN|的值.

8 . 已知圆与圆关于直线对称.
（1）求圆的方程及圆与圆的公共弦长；
（2）设过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点，求的最小值及此时直线的方程.

9 . 直线（t为参数）和圆交于，两点，则的中点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.