1 . 已知圆C的圆心为原点O，且与直线相切，若点P在直线上，过P点引圆C的两条切线，切点为，则直线恒过定点_________．

2 . 知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求实数a的值．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值()的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xoy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，下列结论中正确的个数是(       )
①圆C的方程是
②过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为60°
③过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l距离为2，该直线斜率为
④在直线上存在异于A，B的两点D，E，使得

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知，，，且．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．

5 . 点P为抛物线y²＝x上的动点，过点P作圆M：(x－3) ²＋y²＝1的一条切线，切点为A，则·的最小值为________．

6 . 在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为、，且，则实数的值是（       ）

A．3

B．或4

C．4

D．3或4

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，从直线上一点P向圆引两条切线，切点分别为.设线段的中点为M，则线段长的最大值为________.

8 . 自点发出的光线经过轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，则满足条件的反射光线所在直线的斜率之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线：与圆：．
(1)求证：直线过定点，并求出此定点坐标；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程；
(3)设为坐标原点，若直线与圆交于，两点，且直线，的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

10 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点，且与圆C相切，求直线l方程.