解题方法
1 . 已知圆
，直线
，
是直线
上的动点，过点作圆
的切线
，切点为
，则切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线，是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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2023-12-13更新
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1067次组卷
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7卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
为
的左､右焦点，点A在上，直线与圆
相切.
(1)求
的周长；
(2)若直线经过的右顶点，求直线的方程；
(3)设点
在直线
上，
为原点，若
，求证：直线
与圆
相切.
为的左､右焦点，点A在上，直线与圆相切.(1)求
的周长；(2)若直线
经过的右顶点，求直线的方程；(3)设点
在直线上，为原点，若，求证：直线与圆相切.
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2023-12-12更新
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543次组卷
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2卷引用：2024届上海市长宁区高考一模数学试题
3 . 已知直线
与圆
，过直线上的任意一点作圆的切线
，切点分别为
，则
的最大值为（ ）
与圆，过直线上的任意一点作圆的切线，切点分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-12-07更新
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373次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 与圆有关的切线问题（期末选择题11）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
上有一点
，
为抛物线的焦点，
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆
（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线
过定点.
上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
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2023-12-05更新
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834次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 设点P是圆上的动点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为______ .
上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB面积的最大值为
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作圆的切线交双曲线于两点、
，试求
的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断
是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；(3)设圆
上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2023-11-24更新
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1031次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知为抛物线
上的一点，过作圆
的两条切线，切点分别为，
，则
的最小值是（ ）
为抛物线上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1361次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题
浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 平面解析几何山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）
名校
解题方法
8 . 写出过点
且与圆
相切的直线方程______ .
且与圆相切的直线方程
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2023-11-15更新
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473次组卷
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6卷引用：江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题
江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知点
，圆
．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设
、
的斜率分别为
、
，求证：
为定值．
，圆．(1)求圆
过点的切线方程；(2)
为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．
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2023-11-14更新
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774次组卷
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4卷引用：山东省淄博实验中学、齐盛高中、淄博六中2024届高三上学期第二次阶段性诊断检测数学试题
10 . 已知
，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为
，下列说法正确的是（ ）
，点为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，下列说法正确的是（ ）A．若圆 ，则圆与圆有四条公切线 |
B．若 满足 ，则 |
C．直线的方程为 |
D． 的最小值为 |
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