1 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心为.
（1）求过点且与圆相切的直线方程;
（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点， 以 为邻边作平行四边形，问是否存在常数，使得平行四边形为矩形？请说明理由.

2 . 已知抛物线E：，圆C：．
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程；
在的条件下，若直线l交抛物线E于A，B两点，x轴上是否存在点使为坐标原点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知圆：，直线过点.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆交于不同的两点，，且，求直线的方程.

4 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，

（1）求线段中点的轨迹方程；

（2）设点，记M的轨迹方程所对应的曲线为，若过点且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线相切，求的值及切线方程的斜截式．

5 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切，与圆外切．

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，，若直线与轨迹交于，两点，求的取值范围．

6 . 已知圆的方程为，求过的圆的切线方程．

7 . 求满足下列条件的圆的切线方程：
(1)经过点；
(2)斜率为；
(3)过点．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

9 . 已知：直线，一个圆与轴正半轴与轴正半轴都相切，且圆心到直线的距离为．
（）求圆的方程．
（）是直线上的动点，，是圆的两条切线，，分别为切点，求四边形的面积的最小值．
（）圆与轴交点记作，过作一直线与圆交于，两点，中点为，求最大值．

10 . 过点作圆的切线，求此切线的方程．