1 . 点
是直线
上的动点，过点作圆
的切线，分别相切于
、
两点，则
的最小值为____________ ；四边形
面积的最小值为____________ ；
是直线上的动点，过点作圆的切线，分别相切于、两点，则的最小值为面积的最小值为
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名校
2 . 已知圆
，点
在直线
上，过点作直线
与圆
相切于点，则
的周长的最小值为________ .
，点在直线上，过点作直线与圆相切于点，则的周长的最小值为
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2023-08-21更新
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930次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题
河南省洛阳市等三地部分名校2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）专题突破卷22 求圆的最值与范围（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2广东省广州市东莞高级中学、东莞六中2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（3）（已下线）专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（2）
3 . 已知圆
，点在直线
上，若过点引圆的切线，切线长的取值范围是_________ ；若过点存在圆的割线
与圆
交于、两点，且
，则点横坐标
的取值范围是_________ ．
，点在直线上，若过点引圆的切线，切线长的取值范围是存在圆的割线与圆交于、两点，且，则点横坐标的取值范围是
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4 . 已如
，是抛物线
上的动点（异于顶点），过作圆
的切线，切点为，则
的最小值为______ .
，是抛物线上的动点（异于顶点），过作圆的切线，切点为，则的最小值为
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2023-05-27更新
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1273次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题
江苏省无锡市等4地2023届高三三模数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（六大题型）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线
焦距为2c，过双曲线C的左焦点F作
的切线，切点为B，该切线交双曲线C的右支于点A，若
，则双曲线C的离心率为____________ ．
焦距为2c，过双曲线C的左焦点F作的切线，切点为B，该切线交双曲线C的右支于点A，若，则双曲线C的离心率为
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解题方法
6 . 已知M是抛物线上一点，过点M作圆
的两条切线.切点分别为A，B，则
的最小值为____ .
上一点，过点M作圆的两条切线.切点分别为A，B，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知抛物线C：
，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：
作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为______ ，此时直线AB的方程为______ ．
，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为
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名校
8 . 由直线
上一点向圆
引切线，则切线长的最小值为______ ．
上一点向圆引切线，则切线长的最小值为
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2023-04-21更新
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1040次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（1）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（2）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
名校
9 . 若在圆C：
上存在一点P，使得过点P作圆M：
的切线长为
，则r的取值范围为__________ ．
上存在一点P，使得过点P作圆M：的切线长为，则r的取值范围为
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2023-02-23更新
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496次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
解题方法
10 . 若直线
上存在点P，过点P作圆O：的两条切线，A，B为切点，满足
，则k的取值范围是____________ ．
上存在点P，过点P作圆O：的两条切线，A，B为切点，满足，则k的取值范围是
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