1 . 已知直线的方程为,圆的方程为.
(1)若时,直线与圆交于、两点,求弦的长:
(2)若直线与圆相切,求直线的方程.
(1)若时,直线与圆交于、两点,求弦的长:
(2)若直线与圆相切,求直线的方程.
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名校
2 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆C交于M,N两点,若为直角三角形,求直线的方程;
(1)求圆的方程;
(2)过点的直线与圆C交于M,N两点,若为直角三角形,求直线的方程;
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2022-11-15更新
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316次组卷
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2卷引用:天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图,已知圆,点为直线上一动点,过点引圆的两条切线,切点分别为.
(1)求直线的方程,并写出直线所经过的定点坐标;
(2)求线段中点的轨迹方程(不必写出的取值范围);
(3)若两条切线与轴分别交于两点,求的最小值.
(1)求直线的方程,并写出直线所经过的定点坐标;
(2)求线段中点的轨迹方程(不必写出的取值范围);
(3)若两条切线与轴分别交于两点,求的最小值.
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2022-11-10更新
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767次组卷
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7卷引用:河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题
4 . 圆经过点,和直线相切,且圆心在直线上.
(1)求的标准方程.
(2)圆内有一点,过该点作直线与圆交于E、F,求EF最短时直线的方程.
(1)求的标准方程.
(2)圆内有一点,过该点作直线与圆交于E、F,求EF最短时直线的方程.
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2022-11-10更新
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234次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知圆,过点的直线与圆相交于,两点,且,圆是以线段为直径的圆.
(1)求圆的方程;
(2)设,圆是的内切圆,试求面积的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)设,圆是的内切圆,试求面积的取值范围.
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2022-11-10更新
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432次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . (1)已知圆心在轴上且过点的圆与轴相切,求该圆的方程;
(2)过点作圆:的切线,求方程.
(2)过点作圆:的切线,求方程.
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真题
解题方法
7 . 如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于,两点,点是点关于原点的对称点.
(1)设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2)设直线的方程是,过,两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.
(1)设点分有向线段所成的比为,证明:;
(2)设直线的方程是,过,两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.
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2022-11-09更新
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532次组卷
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3卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
8 . 求满足下列条件的圆的方程.
(1)若圆经过点,且圆心与点关于直线对称,求圆的标准方程;
(2)若圆与直线和直线都相切,且圆心在x轴上,求圆的标准方程.
(1)若圆经过点,且圆心与点关于直线对称,求圆的标准方程;
(2)若圆与直线和直线都相切,且圆心在x轴上,求圆的标准方程.
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2022-11-07更新
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172次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2022- 2023学年高二上学期阶段考试(一) 数学(文)试题
名校
9 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上,且直线与圆C相切.
(1)求圆C的标准方程.
(2)若圆C的一条弦经过点,求这条弦的最短长度.
(3)已知,P为圆C上任意一点,试问在y轴上是否存在定点B(异于点A),使得为定值?若存在,求点B的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的标准方程.
(2)若圆C的一条弦经过点,求这条弦的最短长度.
(3)已知,P为圆C上任意一点,试问在y轴上是否存在定点B(异于点A),使得为定值?若存在,求点B的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-11-05更新
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289次组卷
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2卷引用:河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
10 . 已知直线,半径为2的圆C与相切,圆心C在轴上且在直线右上方.
(1)求圆C的方程;
(2)问题:是否存在______的直线被圆C截得的弦长等于?若存在,则求直线的方程;若不存在,请说明理由.请从下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并进行解答.
①过点;②在轴上的截距和在轴上的截距相等;③方程为.
(1)求圆C的方程;
(2)问题:是否存在______的直线被圆C截得的弦长等于?若存在,则求直线的方程;若不存在,请说明理由.请从下面给出的三个条件中任选一个,补充在上面的问题中,并进行解答.
①过点;②在轴上的截距和在轴上的截距相等;③方程为.
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2022-11-04更新
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223次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题