1 . 已知圆心为的圆与两条直线，都相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点的直线与圆交于，两点，若线段的中点恰好为点，求的面积．

2 . 圆心在直线上的圆C与y轴的负半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点作圆C的切线l，求切线l的方程．

3 . 已知直线l：12x＋5y－4＝0与圆交于A，B两点．
(1)求圆C的弦AB的长；
(2)若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

5 . 已知直线：，圆C：．
(1)若直线与圆C相切，求k的值．
(2)若直线与圆C交于A，B两点，是否存在过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出直线与直线的交点坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

7 . 知点，直线及圆.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆相切，求实数a的值．

8 . 已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程；
(2)求与直线平行且与圆相切的直线方程.

9 . 已知双曲线中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆相交于，若圆在点处的切线与双曲线的渐近线平行，求此双曲线方程.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆，设，是椭圆上的任意一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于点，，直线，的斜率存在，并记为、.

(1)若圆与轴相切于椭圆的右焦点，求圆的方程；
(2)若，
①求证：；
②试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．