1 . 已知椭圆，A为左顶点，B为上顶点，直线都平行直线AB，且分别相切椭圆C于M，N两点．
(1)若以原点为圆心，焦距长为直径的圆与直线也相切，求的值；
(2)P为椭圆C上异于M，N的一点，求面积的最大值（结果用a、b表达）．

2 . 椭圆E的方程为，短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．

3 . 已知不过原点的直线在两坐标轴上的截距相等，且过点.
(1)求直线的方程；
(2)若圆与轴都相切，且圆心在直线上，求圆的方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆M的圆心在直线上，且圆M与直线相切于点．
(1)求圆M的方程；
(2)过的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．

5 . 已知圆与直线相切于点，圆心在轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于，两点，求弦的最短长度.

6 . 经过点且与直线相切的圆C的圆心在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：与圆C交于E，F两点，若，求k.

7 . 圆经过点与直线相切，圆心的横、纵坐标满足．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线交圆于A，B两点，当时，求直线l的方程．

8 . 已知半径为的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线与圆C相切．
(1)求圆C的标准方程．
(2)若圆C的一条弦经过点，求这条弦的最短长度．
(3)已知，P为圆C上任意一点，试问在y轴上是否存在定点B（异于点A），使得为定值？若存在，求点B的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知曲线.
(1)当m为何值时，曲线C表示圆？
(2)若直线l：与圆C相切，求m的值.

10 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．