1 . 已知椭圆,其离心率为,直线被椭圆截得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)圆的切线交椭圆于,两点,切点为,求证:是定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)圆的切线交椭圆于,两点,切点为,求证:是定值.
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解题方法
2 . 已知直线l:与圆C:相切.
(1)求实数a的值;
(2)已知直线m:与圆C相交于A,B两点,若的面积为2,求直线m的方程.
(1)求实数a的值;
(2)已知直线m:与圆C相交于A,B两点,若的面积为2,求直线m的方程.
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2023-12-16更新
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924次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
3 . 如图,已知的圆心在原点,且与直线相切.
(1)求的方程;
(2)点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
①求四边形面积的最小值;
②求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
①求四边形面积的最小值;
②求证:直线过定点.
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4 . 已知点M到点的距离与点M到点的距离之比为.
(1)求M点的轨迹C的方程;
(2)求过轨迹C和的交点,且与直线相切的圆的方程;
(1)求M点的轨迹C的方程;
(2)求过轨迹C和的交点,且与直线相切的圆的方程;
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5 . 已知圆的圆心与点关于直线对称,且圆与轴相切于原点.
(1)求圆M的方程;
(2)若在圆中存在弦,且弦中点在直线上,求实数的取值范围.
(1)求圆M的方程;
(2)若在圆中存在弦,且弦中点在直线上,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆过点,且长轴长等于4.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.
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2023-11-23更新
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1296次组卷
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3卷引用:吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 已知圆心在坐标原点的圆与直线相切.(1)求圆的标准方程;
(2)已知点,过点作圆的两条切线,切点分别是A、B,若点是线段上的一个动点,直线交圆于M、N两点,求最小值.
(2)已知点,过点作圆的两条切线,切点分别是A、B,若点是线段上的一个动点,直线交圆于M、N两点,求最小值.
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8 . 已知直线被圆:截得的弦长为,且.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为,且圆是的内切圆,令的面积,求的解析式.
(1)求圆的方程;
(2)已知直线的方程为、直线的方程为和直线的方程为,且圆是的内切圆,令的面积,求的解析式.
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9 . 已知圆与两条坐标都不相交,圆心在轴上,圆与直线及直线均相切.
(1)求圆的方程.
(2)若过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.
(3)已知实数、满足圆的方程,求的最大值和最小值.
(1)求圆的方程.
(2)若过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.
(3)已知实数、满足圆的方程,求的最大值和最小值.
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