1 . 已知圆C经过
，
两点，且圆心C在直线l：
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且与圆C相切的直线的斜率．
，两点，且圆心C在直线l：上．(1)求圆C的标准方程；
(2)求过点
且与圆C相切的直线的斜率．
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2 . 已知点M到点
的距离与点M到点
的距离之比为
.
(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和
的交点，且与直线
相切的圆的方程；
的距离与点M到点的距离之比为.(1)求M点的轨迹C的方程；
(2)求过轨迹C和
的交点，且与直线相切的圆的方程；
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，且长轴长等于4．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的两个焦点，圆
是以
为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
，若
，求
的值．
过点，且长轴长等于4．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值．
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2023-11-23更新
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1310次组卷
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3卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知圆心在坐标原点的圆与直线
相切.的标准方程；
(2)已知点
，过点
作圆的两条切线，切点分别是A、B，若点
是线段
上的一个动点，直线
交圆于M、N两点，求
最小值.
与直线相切.
的标准方程；(2)已知点
，过点作圆的两条切线，切点分别是A、B，若点是线段上的一个动点，直线交圆于M、N两点，求最小值.
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解题方法
5 . 已知直线
被圆
：
截得的弦长为，且
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线的方程为
、直线
的方程为
和直线
的方程为
，且圆是
的内切圆，令的面积
，求
的解析式.
被圆：截得的弦长为，且.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
的方程为、直线的方程为和直线的方程为，且圆是的内切圆，令的面积，求的解析式.
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6 . 已知圆与两条坐标都不相交，圆心在
轴上，圆与直线
及直线
均相切．
(1)求圆的方程．
(2)若过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程．
(3)已知实数、
满足圆的方程，求
的最大值和最小值．
与两条坐标都不相交，圆心在轴上，圆与直线及直线均相切．(1)求圆
的方程．(2)若过点
的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程．(3)已知实数
、满足圆的方程，求的最大值和最小值．
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知圆的圆心在轴上，
(1)若圆过点
､点
， 求圆的方程;
(2)若圆与直线
相切，且原点不在圆外 ，求当圆的面积最小时圆的方程.
中，已知圆的圆心在轴上，(1)若圆
过点､点， 求圆的方程;(2)若圆
与直线相切，且原点的面积最小时圆的方程.
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8 . 过圆
上任意一点，作
轴于点，点满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若直线与圆
相切，且与曲线交于
，
两点，
，
是圆上位于两边的两个动点．求四边形
面积的最大值．
上任意一点，作轴于点，点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)若直线
与圆相切，且与曲线交于，两点，，是圆上位于两边的两个动点．求四边形面积的最大值．
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解题方法
9 . 已知圆经过
，
，
.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与轴正半轴交于点
，交轴正半轴于点
.求
的值.
经过，，.(1)求圆
的方程；(2)若直线
与圆相切，且与轴正半轴交于点，交轴正半轴于点.求的值.
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10 . 已知圆的圆心为原点，斜率为1且过点
的直线与圆相切
(1)求圆的方程；
(2)过的直线交圆于、，若
面积为
，求直线方程.
的圆心为原点，斜率为1且过点的直线与圆相切(1)求圆
的方程；(2)过
的直线交圆于、，若面积为，求直线方程.
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2023-10-13更新
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462次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
