1 . 已知点为圆上不同的四点，直线平分圆，直线把圆的周长分为3∶1的两部分，若，则四边形的面积为（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 已知圆系，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；
④式子的取值范围是．
其中真命题的序号是________（把所有真命题的序号都填上）

3 . 如图，射线与圆，当射线从开始在平面上按逆时针方向绕着原点匀速旋转（，分别为和上的点，转动角度不超过）时，它被圆截得的线段长度为，其导函数的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过点的直线与圆相交于不同的两点，则线段的中点的轨迹是（       ）

A．一个半径为10的圆的一部分

B．一个焦距为10的椭圆的一部分

C．一条过原点的线段

D．一个半径为5的圆的一部分

5 . 已知圆与直线交于两点，设的面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．有最大值2

B．无最小值

C．若，则

D．若，则

6 . 已知点，，动点在圆：上，则（       ）

A．直线截圆所得的弦长为

B．的面积的最大值为15

C．满足到直线的距离为的点位置共有3个

D．的取值范围为

7 . 已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．100

8 . 欧拉公式（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.

9 . 直线被圆截得的弦的中点为，且，若点关于原点的对称点恰在圆上，则圆的标准方程为____；

10 . 在平面直角坐标系中，抛物线，圆，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线，与圆M相交所得的弦长均为，直线与直线垂直，求A的坐标．