1 . 已知直线与圆交于，两点，为坐标原点，则______，______.

2 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆的中心为圆心，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆过点.且短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的蒙日圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相切，且与椭圆的蒙日圆相交于，两点，求的面积为坐标原点）；
(3)设为椭圆的蒙日圆上的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求面积的最小值.

3 . 圆被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为______．

4 . 已知P是过，，三点的圆上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．5

D．20

5 . 圆心为，且与直线相切的圆在x轴上的弦长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

6 . 已知圆M：和圆N：相交于A，B两点，下列结论正确的是（       ）

A．直线AB的方程为

B．若点P为圆N上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为

C．线段AB的长为

D．直线是圆M与圆N的一条公切线

7 . 已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则__________.

8 . 已知动直线l与圆交于A，B两点，且．若l与圆相交所得的弦长为t，则t的最大值与最小值之差为（       ）

A．

B．4

C．

D．3

9 . 若直线与圆交于两点，则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

10 . 已知圆和圆交于两点，则__________.