1 . 为了保证海上平台的生产安全,海事部门在某平台的正东方向设立了观测站,在平台的正北方向设立了观测站,它们到平台的距离分别为12海里和海里,记海平面上到观测站和平台的距离之比为2的点的轨迹为曲线,规定曲线及其内部区域为安全预警区.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
(1)如图,以为坐标原点,,为,轴的正方向,建立平面直角坐标系,求曲线的方程;
(2)海平面上有渔船从出发,沿方向直线行驶,为使渔船不进入预警区,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 如图,第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含地界和内部),长为12米,在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬,在距离B点2米的F处放置一个机器人,机器人行走的速度为v,机器犬行走的速度为,若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P,则机器犬将被机器人捕获,点P叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程;
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
(2)若N为矩形场地边上的一点,若机器犬在线段上都能逃脱,问N点应在何处?
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东方向处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.(1)求圆C的方程.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车会进入安全预警区 |
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
331次组卷
|
4卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图,这是某圆弧形山体隧道的示意图,其中底面AB的长为16米,最大高度CD的长为4米,以C为坐标原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
(1)求该圆弧所在圆的方程;
(2)若某种汽车的宽约为2.5米,高约为1.6米,车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全,同时车顶不能与隧道有剐蹭,则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车?(将汽车看作长方体)
您最近一年使用:0次
2023-11-10更新
|
523次组卷
|
9卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 圆关于直线对称,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-12-05更新
|
3278次组卷
|
25卷引用:青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题广东省珠海市实验中学、东莞六中、河源高级中学三校2019-2020学年高考联盟高三下学期第一次联考数学(文)试题辽宁省实验中学2020届高三5月内测模考文科数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40直线与圆综合应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)易错点09 不等式-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第二章 圆与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 直线和圆的方程-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题(已下线)第三节 圆的方程 讲河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点P1(-+1,0),P2(+1,0),P3(1,1)均在圆C上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
(3)设过点(-1,0)的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线3x-y+1=0与圆C相交于A,B两点,求线段AB的长;
(3)设过点(-1,0)的直线l与圆C相交于M,N两点,试问:是否存在直线l,使得以MN为直径的圆经过原点O?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-11-06更新
|
719次组卷
|
6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题【市级联考】湖南省益阳市2018-2019学年高一上学期期末统考数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系(2)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第二章 圆与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步
真题
名校
8 . 若直线与圆相交于A,B两点,且(O为坐标原点),则=_____ .
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
3926次组卷
|
22卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学(文)试卷北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学(文)试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1专题22平面解析几何选择填空题(第一部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量,点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.(1)求新桥BC的长;
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
6274次组卷
|
32卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-12014年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程(已下线)单元测试君2017-2018学年高一数学人教必修2(第04章 圆与方程)2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题四 解析几何、坐标系与参数方程综合质量评估-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(文)试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2(3) 圆的方程的应用(已下线)【新教材精创】第二章+直线和圆的方程(复习小结)B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 易错疑难突破专练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 数学建模1——圆在实际中的应用2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 全章综合检测直线与圆的位置关系的综合运用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题(已下线)2.1圆(作业)(夯实基础+能力提升)(2)山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第十二课时 课后 2.5.1 第2课时 直线与圆的方程的应用吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考(12月)数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)考点08 相离的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员