圆的公共弦练习题及答案-高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 162 道试题

21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 293次组卷 | 17卷引用：第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系 (精讲）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的参数方程

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

2 . 若椭圆

的焦点在y轴上，过点

作圆

的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

2024-01-24更新 | 429次组卷 | 3卷引用：【一题多变】参数方程转化破题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 655次组卷 | 4卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆上一点的圆的切线方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 圆

与圆

的公共弦长为

，则过点

且与圆

相切的直线方程为______．

2023-12-25更新 | 419次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·福建漳州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知动点

在圆

：

上，若以点

为圆心的圆经过点

，且与圆

交于

两点，记点

到直线

的距离为

，且

的最小值为

，最大值为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 273次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

：

，圆

：

交于

，

两点，

在第二象限，则

______；若过点

的弦交两圆于

，

，且

，则直线

的斜率是______．

2023-12-01更新 | 191次组卷 | 3卷引用：专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1230次组卷 | 93卷引用：“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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12-13高一下·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程求直线与圆交点的坐标相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆

，

.
(1)求过两圆交点的直线方程；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-09-19更新 | 512次组卷 | 15卷引用：第40讲直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

解题方法

直接法求直线方程

9 . 过点

作圆

的两条切线

，切点分别为A，B，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 575次组卷 | 3卷引用：考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系切点弦及其方程相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长范围问题

10 . 已知圆

，过直线

上一点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则（）

A．若点，则直线的方程为	B．四边形面积的最小值为
C．线段的最小值为	D．点始终在以线段为直径的圆上

2023-09-01更新 | 1207次组卷 | 4卷引用：FHgkyldyjsx18

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