圆的公共弦练习题及答案-江苏高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

23-24高二上·江苏盐城·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦已知圆的弦长求方程或参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

：

，圆

：

交于

，

两点，

在第二象限，则

______；若过点

的弦交两圆于

，

，且

，则直线

的斜率是______．

2023-12-01更新 | 190次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知圆C：

，P为直线l：

上的动点，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B，当四边形APBC的面积最小时，直线AB的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-18更新 | 527次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 如图，已知

的圆心在原点，且与直线

相切．

(1)求

的方程；
(2)点P在直线

上，过点P引

的两条切线

、

，切点为A、B．
①求四边形

面积的最小值；
②求证：直线

过定点．

2022-09-20更新 | 2074次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1230次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化圆的对称性的应用相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

直接法求直线方程直线相关的对称问题

5 . 圆

：

和圆

：

的公共弦AB的垂直平分线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 1448次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，圆

.
(1)若圆

与圆

外切，求实数

的值；
(2)设

时，圆

与圆

相交于

两点，求

2022-10-21更新 | 758次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5426次组卷 | 19卷引用：江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题

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21-22高三上·福建福州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

名校

8 . 过圆

上的动点作圆

的两条切线，两个切点之间的线段称为切点弦，则圆

不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 770次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．圆

的圆心到直线

的距离为2

B．直线

恒过定点

C．圆

与圆

恰有三条公切线

D．圆

与

的公共弦所在直线方程为

2022-11-15更新 | 307次组卷 | 15卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题

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21-22高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆

，圆

相交于A，B两点，则

______．

2022-01-21更新 | 293次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市滨海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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