1 . 已知圆C满足:圆心在直线x+y=0上，且过圆x²+y²-2x+10y-24=0与圆x²+y²+2x+2y-8=0的交点A，B.
（1）求弦AB所在直线的方程；
（2）求圆C的方程.

2 . 已知圆：和圆：.
(1)若直线过点，且被圆截得的弦长为4，求的方程：
(2)求圆与圆的公共弦的长.

3 . 已知圆与圆相交于A，B两点，求直线AB的方程．

4 . 已知圆，圆，直线过点.
(1)求圆的圆心和半径；
(2)若直线与圆相切，求直线的方程；
(3)求圆和圆的公共弦长.

5 . 已知圆，圆.
(1)若圆与圆外切，求实数的值；
(2)设时，圆与圆相交于两点，求.

6 . 已知圆与轴相切于点，圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆相交于两点，求两圆的公共弦长．

7 . 已知圆C：和直线l：相切．
(1)求圆C半径；
(2)若动点M在直线上，过点M引圆C的两条切线MA、MB，切点分别为A、B．
①记四边形MACB的面积为S，求S的最小值；
②证明直线AB恒过定点．

8 . 已知圆，圆．
(1)试判断圆与圆是否相交，若相交，求两圆公共弦所在直线的方程；若不相交，请说明理由．
(2)若直线与圆交于两点，且，求实数的值．

9 . 已知圆M经过两点B（0，－2），C（4，0），且圆心在直线上．
(1)求圆M的方程；
(2)已知圆，若圆M与圆N相交的公共弦的弦长为，求r的值．

10 . 已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；
(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.