1 . 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹的方程；
(2)设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．

2 . 在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点．
（I）求线段的长．
（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程．

3 . 已知圆，圆.

(1)求两圆公共弦所在直线的方程；
(2)直线过点与圆相交于两点，且，求直线的方程.

4 . 已知圆，点P是直线上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；
（2）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）求线段AB长度的最小值．

5 . 已知圆和圆，若点(，)在两圆的公共弦上，求的最小值．

6 . 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B；
(1)求直线AB的方程；
(2)若M为圆上的一点，求面积的最大值．

7 . 已知圆，直线的斜率为2，且过点．
(1)判断与的位置关系；
(2)若圆，求圆与圆的公共弦长．

8 . 已知圆心在直线上且过点的圆与直线相切，其半径小于5,若圆与圆关于直线对称．
(1)求圆的方程；
(2)过直线上一点作圆的切线，切点为，当四边形面积最小时，求直线的方程．

9 . 已知圆.
(1)若圆的半径为，求实数的值；
(2)当时，圆与圆交于，两点，求直线的方程和弦的长.

10 . （1）已知圆与圆.证明圆与圆相交；并求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求圆心既在第一象限又在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.