1 . 已知两圆和．求：
(1)取何值时两圆外切？
(2)当时，两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．

2 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

3 . 已知圆方程：，圆相交点A、B.
(1)求经过点A、B的直线方程.
(2)求的面积.

4 . 已知P为直线上一动点，过点P向圆作两切线，切点分别为A、B.
（1）求四边形面积的最小值及此时点P的坐标；
（2）直线AB是否过定点？若是，请求出该点坐标；若不是，请说明理由.

5 . 已知直线，直线，，与交于点．
(1)设的轨迹为曲线，求的方程；
(2)证明：曲线与圆相交，并求它们的公共弦的长．

6 . 已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为．若点在直线上运动，过点作圆的两条切线、，切点分别为，点．
(1)求四边形面积的最小值；
(2)直线是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．

7 . 已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．

8 . 已知圆C₁：x²＋y²＋6x－4＝0和圆C₂：x²＋y²＋6y－28＝0.
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；
（2）求经过两圆交点且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程.

9 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

10 . 已知圆与圆相交于A、B两点.
(1)求公共弦AB所在直线方程；
(2)求过两圆交点A、B，且过原点的圆的方程.