1 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
(2)若射线与圆的交点为P，与圆的交点为Q，求的值．

2 . 已知两圆和.求：
(1)取何值时两圆外切？
(2)取何值时两圆内切，此时公切线方程是什么？
(3)求时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.

3 . 已知的圆心在直线上，且过点．
(1)求的方程；
(2)若：，求与公共弦的长度．

4 . 已知圆：和：.
(1)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程.

5 . 过圆外一点作圆的两条切线分别与圆交于两点
（1）求切线的方程；
（2）求直线的方程.

6 . 如图，在平面直角坐标系中，圆：与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：与圆交于，两点.
(1)当时，求的长；
(2)当变化时，求的最小值；
(3)过点的直线与圆切于点，与圆分别交于点，，若点是的中点，试求直线的方程.

7 . 已知圆：M：.关于直线对称，记点，过点.的直线与圆相切于点.
(1)求的最小值；
(2)当取最小值时，求切点所在的直线方程.

8 . 已知圆A的方程为，圆的方程为.
(1)判断圆A与圆是否相交，若相交，求过两交点的直线方程及两交点间的距离；若不相交，请说明理由.
(2)求两圆的公切线长.

9 . 已知圆过点，且圆心在直线，圆.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆与圆的公共弦长；

10 . 已知圆和圆.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在直线的方程；
(3)求公共弦的长度.