1 . 过点作圆的两条切线，切点分别为A，B，求直线的方程．

2 . 已知两个定，，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线：.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若与曲线交于不同的C，D两点，且（O为坐标原点），求直线的斜率；
(3)若，Q是直线上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM，ON，切点为M，N，探究：直线MN是否过定点，若有，请求出该定点，否则说明理由.

4 . 已知，动点满足，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若点是直线上的动点，过点作曲线的两条切线，切点为，则直线是否过定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由.

5 . 已知圆过点，且圆心在直线，圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

7 . 在①圆心在直线上，是圆上的点；
②圆过直线和圆的交点.
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
问题：已知在平面直角坐标系中，圆过点，且__________.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

8 . 已知圆过点，，且圆心在直线上，圆.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆与圆的公共弦长；
（3）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.

9 . 已知圆和圆，求过两圆交点，且面积最小的圆的方程．

10 . 已知圆和．
(1)求证圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长；
(3)求过点且与圆相切的直线方程．