圆的公共弦练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2831次组卷 | 34卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2533次组卷 | 11卷引用：高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

3 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5391次组卷 | 19卷引用：专题2-2 直线系方程与圆系方程

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

4 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2351次组卷 | 16卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3561次组卷 | 18卷引用：河北省石家庄市2022届高三二模数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3516次组卷 | 15卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

7 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3513次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

8 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3305次组卷 | 16卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5197次组卷 | 21卷引用：9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1509次组卷 | 14卷引用：考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）

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