1 . 已知直线，圆.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2 . 已知P是圆O：上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（       ）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

3 . 平面上两点A、B，则所有满足且k不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆.已知圆上的动点P满足：其中O为坐标原点，A点的坐标为.
(1)直线上任取一点Q，作圆的切线，切点分别为M，N，求四边形面积的最小值；
(2)在（1）的条件下，证明：直线MN恒过一定点并写出该定点坐标.

4 . 已知圆，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小值为

B．直线与圆必相交

C．圆与圆相交，且公共弦长度为

D．光线由点射出，经轴反射后与圆相切于点，则从点到点的光线经过的总路程为

5 . 已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（       ）

A．

B．过作圆的切线，切线长为

C．过点A且与圆相切的直线方程为

D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为

6 . 已知圆，圆，则（       ）

A．若圆与圆无公共点，则

B．当时，两圆公共弦长所在直线方程为

C．当时，P、Q分别是圆与圆上的点，则的取值范围为

D．当时，过直线上任意一点分别作圆、圆切线，则切线长相等

7 . 已知圆：，点是圆上一点，点P为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为M、N.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以P为圆心的圆交圆于M、N两点，问直线MN是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标.
(3)求的最大值.

8 . 过点作圆的切线，是圆上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．切线的方程为

B．圆与圆的公共弦所在直线方程为

C．点到直线的距离的最小值为

D．点为坐标原点，则的最大值为

9 . 已知圆：，圆，其中.
（1）若，判断圆与的位置关系，并求两圆公切线方程
（2）设圆与圆的公共弦所在直线为l，且圆的圆心到直线l的距离为，求直线l的方程以及公共弦长

10 . 已知圆，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于两点，则（       ）

A．圆的方程为

B．直线的方程为

C．均与圆相切

D．四边形的面积为