圆的公共弦练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

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| 共计 169 道试题

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

1 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5396次组卷 | 19卷引用：专题2-2 直线系方程与圆系方程

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

2 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3517次组卷 | 15卷引用：重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

3 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3526次组卷 | 12卷引用：2.3 圆与圆的位置关系

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

4 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3320次组卷 | 16卷引用：专题26 求动点轨迹方程微点7 求动点轨迹方程综合训练

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5199次组卷 | 21卷引用：9.2 圆的方程（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1523次组卷 | 14卷引用：考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 已知圆

：

与

：

相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．

2022-05-05更新 | 3116次组卷 | 12卷引用：第12讲直线与圆、圆与圆的位置关系（3）

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程切线长两圆的公共弦长直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知

：

，直线

：

，

为直线

上的动点，过点

作

的切线

，

，切点为

，

，当四边形

的面积取最小值时，直线AB的方程为 ____．

2022-07-17更新 | 2868次组卷 | 9卷引用：2.4 圆与方程

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21-22高三上·山东枣庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 设

与

相交于

两点，则

________．

2022-01-25更新 | 2790次组卷 | 14卷引用：专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-3

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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