圆的公共弦练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2885次组卷 | 34卷引用：天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断圆与圆的位置关系求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程

名校

2 . 已知圆

与圆

．
(1)求证：圆

与圆

相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线

上的圆的方程．

2022-07-17更新 | 5397次组卷 | 19卷引用：第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）

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2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

3 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3564次组卷 | 18卷引用：第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

4 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3519次组卷 | 15卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

5 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3527次组卷 | 12卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

6 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3324次组卷 | 16卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，

，则这两圆的公共弦长为（）

A．4

B．

C．2

D．1

2021-07-20更新 | 5199次组卷 | 21卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆与圆的位置关系确定圆的方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

8 . 已知圆

：

与

：

相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程；
(3)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．

2022-05-05更新 | 3117次组卷 | 12卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程切线长两圆的公共弦长直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知

：

，直线

：

，

为直线

上的动点，过点

作

的切线

，

，切点为

，

，当四边形

的面积取最小值时，直线AB的方程为 ____．

2022-07-17更新 | 2869次组卷 | 9卷引用：广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高三上·山东枣庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 设

与

相交于

两点，则

________．

2022-01-25更新 | 2796次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题

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