高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87034次组卷 | 83卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

2 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的最小值．

2022-06-07更新 | 81742次组卷 | 67卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

3 . 如图，直三棱柱

的体积为4，

的面积为

．

(1)求A到平面

的距离；
(2)设D为

的中点，

，平面

平面

，求二面角

的正弦值．

2022-06-07更新 | 74867次组卷 | 70卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65368次组卷 | 81卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 记函数

的最小正周期为T．若

，且

的图象关于点

中心对称，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2022-06-07更新 | 62702次组卷 | 63卷引用：浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高三上学期10月检测数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 61364次组卷 | 76卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题

陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题 2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 1陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第2讲函数与导数（已下线）4.2 利用导数求单调性（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）4.4 构造函数常见方法（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题02 基本初等函数及其性质(文理)（已下线）考向11 对数与对数函数（重点）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）专题01 函数值的大小比较-3（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2（已下线）第二篇函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近微点1 帕德逼近（已下线）模块三专题9 导数（已下线）重组卷01（已下线）重组卷04（已下线）押新高考第13题指数对数幂函数广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第二节导数与函数的单调性（核心考点集训）青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）第三章利用导数比较大小专题一同构具体函数比较大小微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题（已下线）第05讲对数与对数函数（练习）（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）第02讲单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）专题3 指对幂比较大小【练】模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备人教A版(2019) 选修第二册数学奇书第五章一元函数的导数及其应用章末达标检测（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块三大招5 两个经典不等式的应用（已下线）导数及其应用专题07利用导数研究函数的单调性（选择填空题）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（练习）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）（已下线）模型3 用同构思想速解指、对型比大小问题模型（高中数学模型大归纳）单元测试B卷——第五章一元函数的导数及其应用（已下线）专题02 函数选择题（理科）-1（已下线）专题2 函数选择题（文科）-1（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】（已下线）专题6 考前押题大猜想26-30（已下线）大招5 泰勒公式法速解比大小问题（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为