名校
解题方法
1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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2022-01-04更新
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965次组卷
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10卷引用：专题11直线与圆及相关的最值问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【期中押题卷01】（测试范围：1.1~3.1）（原卷版）山东省济宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
2 . 若⊙
与⊙
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________ ．
与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
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2019-01-30更新
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3118次组卷
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42卷引用：考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北京市理工大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第2章 解析几何初步 单元测试卷（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京高二专题01平面解析几何2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）（已下线）2011-2012学年江苏省无锡一中高二上学期期中数学试卷（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题活页作业26 圆与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）2.5.2+圆与圆的位置关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第02章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（练习）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
名校
3 . 过直线
上一动点M，向圆
引两条切线，A、B为切点，则圆
的动点P到直线AB距离的最大值为（ ）
上一动点M，向圆引两条切线，A、B为切点，则圆的动点P到直线AB距离的最大值为（ ）A． | B．6 |
| C．8 | D． |
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2021-11-13更新
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1383次组卷
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9卷引用：2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题
（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 已知圆
，直线
，过
上的点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则弦
中点
的轨迹方程为_________ .
，直线，过上的点作圆的两条切线，切点分别为，则弦中点的轨迹方程为
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5 . 点M为直线
上一点，过点M作圆O：
的切线MP，MQ，切点分别为P，Q，当四边形MPOQ的面积最小时，直线PQ的方程为（ ）
上一点，过点M作圆O：的切线MP，MQ，切点分别为P，Q，当四边形MPOQ的面积最小时，直线PQ的方程为（ ）| A．x＋y－2＝0 | B． |
| C．x＋y－1＝0 | D．x＋y＋1＝0 |
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解题方法
6 . 已知圆
和圆
，若点
(
，
)在两圆的公共弦上，求
的最小值．
和圆，若点(，)在两圆的公共弦上，求的最小值．
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名校
7 . 过圆
内一点
作一弦交圆于
、
两点，过点、分别作圆的切线
、
，两切线交于点，则点的轨迹方程为（ ）
内一点作一弦交圆于、两点，过点、分别作圆的切线、，两切线交于点，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-08更新
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1355次组卷
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7卷引用：专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）圆与圆的位置关系河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试卷（已下线）专题2.2 圆与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
8 . 圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2+4y=0的公共弦所在的直线方程是（ ）
| A．x+2y=0 | B．x-2y=0 |
| C．2x+y=0 | D．2x-y=0 |
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2022-11-22更新
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836次组卷
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7卷引用：第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-2
（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 (高频考点，精讲）-2（已下线）考点41 圆的方程（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期中数学试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
2022高三·北京石景山·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知各项都不相等的数列
，2，
，
，圆
，圆
，若圆平分圆的周长，则
的所有项的和为（ ）
，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（ ）| A．2014 | B．2015 | C．4028 | D．4030 |
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2021-09-29更新
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1326次组卷
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7卷引用：专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 数列结合其他问题考查更精彩-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题19 数列的综合应用-4湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
10 . 如图，点
，
，
，
，
是以
为直径的圆上一段圆弧，
是以
为直径的圆上一段圆弧，
是以
为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线
，则（ ）
，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，则（ ）A．曲线与 轴围成的图形的面积等于 | B．与的公切线的方程为 |
C．所在圆与 所在圆的公共弦所在直线的方程为 | D．所在的圆截直线 所得弦的长为  |
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2021-12-07更新
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1231次组卷
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8卷引用：第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）
（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系B卷河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末适应性训练数学试题
