圆的公共弦练习题及答案-2022年高中数学-较难-组卷网

22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

定值问题

1 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率

（其中

）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为

，若以原点

为圆心，短轴长为直径作

为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过

作

的两条切线，切点分别为

，直线

与

轴分别交于

两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2407次组卷 | 16卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

2 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3517次组卷 | 15卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用余弦函数的单调性求参数利用正切函数的单调性求参数由圆的位置关系确定参数或范围两圆的公共弦长

名校

3 . 若圆

）与圆

交于A、B两点，则tan∠ANB的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-11更新 | 3526次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市2022届高三第五次质量检测数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知P为直线

上一动点，过点P作圆

的切线，切点分别为A，B，则当四边形

面积最小时，直线

的方程为__________．

2023-08-17更新 | 1136次组卷 | 8卷引用：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题

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20-21高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——直线相交圆的公共弦方程

名校

5 . 过圆

内一点

作直线交圆O于A，B两点，过A，B分别作圆的切线交于点P，则点P的坐标满足方程（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 3684次组卷 | 15卷引用：2.5直线与圆、圆与圆的位置关系C卷

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2022·河北邯郸·二模

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆中的定点定值问题

解题方法

弦长问题定值问题

6 . 已知P是圆O：

上的动点，点Q(1，0)，以P为圆心，PQ为半径作圆P，设圆P与圆O相交于A，B两点．则下列选项正确的是（）

A．当P点坐标为(2,0)时，圆P的面积最小

B．直线AB过定点

C．点Q到直线AB的距离为定值

D．

2022-05-23更新 | 2205次组卷 | 6卷引用：河北省邯郸市2022届高考二模数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

7 . 已知过点

作圆

的两条切线

，

，切点分别为

，

，则直线

必过定点（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 1811次组卷 | 5卷引用：四省八校2022届高三下学期模拟冲刺考试文科数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 如图，已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

作圆

的切线，切点分别为

、

，且两条切线

、

与

轴分别交于

、

两点．

(1)当

在直线

上时，求

的值；
(2)当

运动时，直线

是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

2022-12-03更新 | 1551次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知点

在直线

上，过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

，点

在圆

上，则点

到直线

距离的最大值为（）

A．4

B．6

C．

D．

2022-02-14更新 | 1510次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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