圆的公共弦练习题及答案-2022年上海高中数学-组卷网

21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

1 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3324次组卷 | 16卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

2 . 设两圆

与圆

的公共弦所在的直线方程为_______

2022-09-18更新 | 1028次组卷 | 10卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹

的方程；
(2)设圆

与曲线

的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线

上运动，点Q在x轴上运动，求

的最小值．

2022-01-04更新 | 960次组卷 | 10卷引用：上海市向明中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·上海杨浦·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

与圆

相交于

两点，则公共弦

的长度是___________．

2024-01-28更新 | 268次组卷 | 17卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·上海青浦·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知圆

与圆

交于

、

两点，则

所在的直线方程是__________．

2022-11-24更新 | 414次组卷 | 6卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·青海西宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

6 . 已知圆C：x²+y²﹣8x﹣6y+F＝0与圆O：x²+y²＝4相外切，切点为A，过点P（4，1）的直线与圆C交于点M，N，线段MN的中点为Q．
（1）求点Q的轨迹方程；
（2）若|AQ|＝|AP|，点P与点Q不重合，求直线MN的方程及△AMN的面积．

2021-10-22更新 | 633次组卷 | 10卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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17-18高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求圆的一般方程相交圆的公共弦方程

名校

7 . 在平面直角坐标系

中，已知两圆

和

，又点A坐标为

、

是

上的动点，

为

上的动点，则四边形

能构成矩形的个数为

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

2019-11-07更新 | 1113次组卷 | 9卷引用：课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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