圆的公共弦多选题练习题及答案-2022年高中数学-第8页-组卷网

22-23高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）切点弦及其方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知点

，直线

，圆

，过点

分别作圆

的两条切线

，

（

，

为切点），

在

的外接圆上，则（）

A．直线

的方程是

B．

被圆

截得的最短弦的长为

C．四边形

的面积为

D．

的取值范围为

2022-11-23更新 | 532次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较难(0.4) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．公共弦

的长为

C．线段

中垂线方程为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2022-11-18更新 | 556次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市盱眙县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有4个点到直线

的距离都等于1

C．圆

与圆

恰有一条公切线，则

D．已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

为切点，则直线

经过定点

2022-02-25更新 | 581次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

4 . 下列结论正确的是（）

A．若圆

：

，圆

：

，则圆

与圆

的公共弦所在直线的方程是

B．圆

上有且仅有3个点到直线l：

的距离都等于1

C．曲线

：

与曲线

：

恰有三条公切线，则m＝4

D．已知圆C：

，P为直线

上一动点，过点P向圆C引条切线PA，其中A为切点，则PA的最小值为4

2022-11-27更新 | 540次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求两圆的交点坐标相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

：

和圆

：

相交于

，

两点，若点

为圆

上的动点，点

为圆

上的动点，则有（）

A．公共弦的长为	B．的最大值为
C．圆上到直线距离等于的点有3个	D．到直线距离的最大值为

2022-11-09更新 | 529次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广西河池·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知圆M：

与圆N：

的交点为A，B，则（）

A．直线AB的方程为

B．线段AB的中垂线方程为

C．在过A，B的所有圆中，圆 M的半径最小

D．线段AB的长度为

2023-01-06更新 | 267次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区河池市八校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离相交圆的公共弦方程圆的公切线条数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过点（-3，-3）

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．圆

与圆

恰有三条公切线，则m=4

D．已知圆

，过点P（3，4）向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB方程为

2021-12-05更新 | 850次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

8 . 已知圆C：

，直线l过点

，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆

，则下列说法正确的有（）

A．若直线l与圆C相切，则直线l的方程为3x＋4y－10＝0

B．若直线l与圆C交于A，B两点，且

ABC的面积为2，则直线l的方程为x＋y－2＝0或7x＋y＋10＝0

C．若过点

的直线

与圆C交于M，N两点，则当

CMN面积最大时，直线

的斜率为1或－1

D．若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆

于R，S两点，则直线RS恒过一个定点

2022-05-19更新 | 539次组卷 | 2卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（六）

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20-21高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程二元二次方程表示的曲线与圆的关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 下列命题正确的有（）

A．若方程

表示圆，则

的取值范围是

B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是

C．已知点

在圆C：

上，

的最大值为1

D．已知圆

和

，圆

和圆

的公共弦长为

2020-12-04更新 | 1209次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程圆的公切线条数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线l：

的距离都等于1

C．圆

：

与圆

：

恰有一条公切线，则

D．已知圆C：

，点P为直线

上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点

2022-11-14更新 | 495次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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