1 . 已知直线
，直线
，
，
与
交于点
．
(1)设的轨迹为曲线
，求的方程；
(2)证明：曲线与圆
相交，并求它们的公共弦的长．
，直线，，与交于点．(1)设
的轨迹为曲线，求的方程；(2)证明：曲线
与圆相交，并求它们的公共弦的长．
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名校
解题方法
2 . 若圆
与圆
的公共弦
的长为1，则下列结论正确的有（ ）
与圆的公共弦的长为1，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．中点的轨迹方程为 |
D．中点的轨迹方程为 |
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2022-06-05更新
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1441次组卷
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8卷引用：广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题
广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）第11讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（A卷·知识通关练） （2）（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题35 圆的方程-1江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．两圆位置关系是相交 |
B．两圆的公共弦所在直线方程是 |
C． 上到直线 的距离为 的点有四个 |
D．若 为 上任意一点，则 |
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2023-04-10更新
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788次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知抛物线的准线是圆
与圆
的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）
与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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1394次组卷
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8卷引用：河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题中，表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是 |
D．已知圆 ，点为直线 上一动点，过点向圆 引两条切线 ， 为切点，则直线经过定点 |
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2022-11-07更新
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1300次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 圆
与圆
的公共弦长为（ ）
与圆的公共弦长为（ ）| A．6 | B． | C．4 | D． |
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2022-08-23更新
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1362次组卷
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12卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（理）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学（文）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（理科）数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（已下线）专题2.15 圆与圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦长为
，则a＝________ .
，则a＝
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2021-03-11更新
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2189次组卷
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42卷引用：圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.1（4） 圆与圆的位置关系（已下线）第十三课时 课中 2.5.2 圆与圆的位置关系福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学（文）试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.2+圆与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题（已下线）第09讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第5天练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用11练习卷（已下线）2013-2014学年浙江省东阳中学高一6月阶段检测数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（文）试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（文）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《圆与圆的位置关系》专题练习（已下线）2.2.3 圆与圆的位置关系（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版高中数学必修二4.2.2 圆与圆的位置关系1（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题
8 . 圆
与圆
交于两点，若
，则实数的可能取值有（ ）
与圆交于两点，若，则实数的可能取值有（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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2022-09-17更新
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1328次组卷
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5卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
与y轴相切于点
，圆心在经过点
与点
的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆
相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．(1)求圆
的方程；(2)若圆
与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．
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2022-08-31更新
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1348次组卷
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10卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.6.2 圆与圆的位置关系江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市铁路中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专练24 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知圆
：
，圆
：
，则（ ）
：，圆：，则（ ）A． |
B．圆与圆的公共弦所在直线方程为 |
| C．圆与圆相离 |
| D．圆与圆的公切线有2条 |
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2023-01-13更新
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613次组卷
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6卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题（已下线）专题05 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
