1 . 如图所示，正四棱台中，，点P在四边形ABCD内，点E是AD上靠近点A的三等分点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．该正四棱台的高为

C．若，则动点P的轨迹长度是

D．过点E的平面与平面平行，则平面截该正四棱台所得截面多边形的面积为

2 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，为上底面上的动点（包括边界），则下列结论中正确的是（     ）

A．若，则满足条件的点不唯一

B．若，则点的轨迹是一段圆弧

C．若∥平面，则的最大值为

D．若∥平面，且，则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为

3 . 在三棱锥中，，则下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的外接球的表面积为

B．三棱锥的体积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．若点是平面内的一点，且，则点的轨迹长度为

4 . 正方体的棱长为3，点在三棱锥的表面上运动，且，则点轨迹的长度是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为_______．

6 . 已知正方体的棱长为分别是棱､的中点，点为底面四边形内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 若点是棱长为2的正方体表面上的动点，点是棱的中点，，则线段长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

8 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________.

9 . 如图，在正三棱锥中，底面边长为，侧面均为等腰直角三角形，现该三棱锥的表面上有一动点，且，则动点在三棱锥表面所形成的轨迹曲线的长度为______.

10 . 已知的两个顶点的坐标分别、，且所在直线的斜率之积为﹒
(1)求顶点的轨迹；
(2)当时，记顶点的轨迹为，过点能否存在一条直线，使与曲线交于两点，且为线段的中点，若存在求直线的方程，若不存在说明理由.