曲线与方程练习题及答案-陕西高中数学高一-组卷网

2024·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

1 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=

，则点P的轨迹长度为

C．若AP=

，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A₁B₁的中点，则三棱锥

的外接球的表面积是

2024-05-08更新 | 1016次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·河南商丘·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，正方体

的棱长为3，动点

在侧面

内运动（含边界），且

，则（）

A．点的轨迹长度为	B．点的轨迹长度为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-06-03更新 | 753次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状立体几何中的轨迹问题

名校

3 . 如图，正方体

的棱长为4，M是侧面

上的一个动点（含边界），点P在棱

上，且

，则下列结论正确的有（）

A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为

B．保持

与

垂直时，点M的运动轨迹长度为

C．若保持

，则点M的运动轨迹长度为

D．平面

被正方体

截得截面为等腰梯形

2023-05-21更新 | 1943次组卷 | 5卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题立体几何中的轨迹问题

名校

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

是截面

上的一个动点（不包含边界），若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程

5 . 已知圆

，

为坐标原点，过点

作圆

的切线，切点为

，若

，则点

的轨迹方程是________．

2022-01-27更新 | 102次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据交集结果求集合或参数画含绝对值不等式的可行域由方程求曲线的图形利用抛物线定义求动点轨迹

名校

6 . 已知平面上两个点集

，

，若

，则实数

的取值范围为___________..

2022-01-16更新 | 379次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·宁夏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数关系的判断条件等式求最值由方程研究曲线的性质

名校

7 . 关于曲线

有如下四个结论：
①图像关于

轴对称； ②图像关于

轴对称；
③图像上任意一点到原点的距离不超过4； ④当

时，

是

的函数.
其中正确的序号是（）

A．①④

B．②④

C．①③

D．①③④

2022-01-15更新 | 296次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用数量积的坐标表示向量模的坐标表示求平面轨迹方程

名校

解题方法

转化法求平面向量的模转化与化归思想

8 . 已知向量

，

，满足

，

与

的夹角为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-26更新 | 605次组卷 | 2卷引用：陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

过圆外一点的圆的切线方程求平面轨迹方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

9 . 已知圆

，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.
(1)若点P运动到

处，求此时切线l的方程；
(2)求满足条件

的点P的轨迹方程．

2023-08-03更新 | 770次组卷 | 18卷引用：陕西省延安市黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 曲线

与直线

有两个交点时，实数k取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-20更新 | 902次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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