解题方法
1 . 关于曲线
,下列结论正确的有__________
①.曲线C关于原点对称
②.曲线C与直线
有四个交点
③.曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
④.曲线C不是封闭图形,且它与圆
无公共点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66eda389249f92eaba886f7c67e05e89.png)
①.曲线C关于原点对称
②.曲线C与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04836ba2906cf6f1e9aecd2a00824aae.png)
③.曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
④.曲线C不是封闭图形,且它与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d61985901c2bc698d72ac88f4e1eb65.png)
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解题方法
2 . 已知点
是抛物线
上的动点,过点
向
轴作垂线段,垂足为
,垂线段
中点为
,设
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)设过点
且斜率为1的直线
交曲线
于
,
两点,
为坐标原点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290a56449ad6dd65aec7525c94273f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2023-12-02更新
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497次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中,方程
对应的曲线记为C,给出下列结论:
①
是曲线C上的点;
②曲线C是中心对称图形;
③记
,
,P为曲线C上任意一点,则
面积的最大值为6.
其中正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7159809a384ffe2718145a1d9545e24.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
②曲线C是中心对称图形;
③记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a18a7caa080988802ba1145b4fe4203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
其中正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面
是边长为3的正方形,
平面
,点M为底面上的动点,M到
的距离记为d,若
,则点M在底面正方形内的轨迹的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e7522e7d-3b86-4d1a-8772-8ca5a66c2ee5.png?resizew=179)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e2de7c6600c3dc4d6a37f382792077.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e7522e7d-3b86-4d1a-8772-8ca5a66c2ee5.png?resizew=179)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-05更新
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693次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在平面内,
,
是两个定点,
是动点,若
,则点
的轨迹为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c651854efc9e55ae46d7a891662cbd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2022-12-14更新
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787次组卷
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5卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-1
名校
6 .
表示的曲线为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6be45770de2168de076b30a3a8828a5.png)
A.两个半圆 | B.一个圆 |
C.半个圆 | D.两个圆 |
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2021-11-05更新
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669次组卷
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6卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 数学中有许多寓意美好的曲线,曲线
被称为“四叶玫瑰线”(如图所示).
给出下列三个结论:
①曲线
关于直线
对称;
②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过
;
③存在一个以原点为中心、边长为
的正方形,使得曲线
在此正方形区域内(含边界).
其中,正确结论的序号是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd33ea210e31c2a07e93c7f58d91107.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/1b4ab4e3-3069-407d-b440-9ec83fe906af.png?resizew=144)
给出下列三个结论:
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
③存在一个以原点为中心、边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
其中,正确结论的序号是
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2020-05-11更新
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1159次组卷
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11卷引用:北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市华东师范大学第三附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题