名校
1 . 曲线C是平面内与定点
和定直线
的距离的积等于4的点的轨迹,给出下列四个命题:
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与y轴有3个交点;
④若点M在曲线C上,则
的最小值是
;
其中,所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
①曲线C过坐标原点;
②曲线C关于x轴对称;
③曲线C与y轴有3个交点;
④若点M在曲线C上,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b8aed33984ccc91282d8a1c2be27cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cacfbce303c3aa4f283075b65d44bfc.png)
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2 . 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点
,动点P满足
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)直线
与轨迹C交于E,F两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a06b9d194a598a77d0d0a7548800c6.png)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc5d30cf66cbea875048263dff9edc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc869125145c0139d92490a41bd3918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e199c2681d90147a36490d7c717dcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-17更新
|
586次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,到两个点
和
的距离之积等于4的轨迹记作曲线
,对于曲线
及其上一点P,有下列四个结论:
①曲线
关于x轴对称;
②曲线上有且仅有一点P,满足
;
③曲线
上所有的点的横坐标
,纵坐标
;
④
的取值范围是
.
其中,所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
②曲线上有且仅有一点P,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f30acc34f4ee1077532ae6808af2ab2.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6580fe48f2a7406c9dedc306a680fea6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd6915d4f1cf4364a681af96b603424.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe8302f6fd5631625b5ce279377d30fa.png)
其中,所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
238次组卷
|
4卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试数学试题(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
4 . 已知正方体的
棱长为2,点M,N分别是棱
,
的中点,点P在平面
内,点Q在线段
上,若
,则
长度的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a604466a9c8d10d557b3dfc43b547065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90dd18184d12e9c1d8d1fca40973166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/8c96f02a-0260-4495-9a16-4f17045a4ec3.png?resizew=146)
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
368次组卷
|
13卷引用:北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 本章测试江西省泰和中学2023届高三一模文科数学试题江西省泰和中学2023届高三一模理科数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)海南省文昌中学2022届高三4月段考数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体
中,点P是线段AC上的动点(包含端点),点E在线段
上,且
,给出下列四个结论:
平面
;
②存在点P,使得
是等腰直角三角形;
③若
,则点P轨迹的长度为
;
④当
时,则平面
截正方体
所得截面图形的面积为18.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88243f7cd807f10443edc21afcb5c5d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc94668eedf6e35712b0e56098840694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
②存在点P,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0058da71a42b3992b8f25ad1a5089b5.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055cc63a832e9ff2f4697d876ee1d78b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b76f4be8e9f87f3b21e32b6c7c5cfc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17479979d3e99a50ff4ee2491580f11e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-07-10更新
|
732次组卷
|
5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(2) -期期末真题分类汇编(北京专用)【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
6 . 已知曲线
.
①若
为曲线
上一点,则
;
②曲线
在
处的切线斜率为0;
③
与曲线
有四个交点;
④直线
与曲线
无公共点当且仅当
.
其中所有正确结论的序号是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3037c4d74b6e311fef7af526870a3cb1.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf0d139c9810361b4971904a943856b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c07e792f906deeda22abc9e284759f2.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120a264a93399b6b67cfb0ae89c8dbf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
④直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c801656d9541fa6b3b3523911ee92b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05c169cad9a649a521a82defdc7ee0aa.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-06-01更新
|
1186次组卷
|
5卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三三模数学试题
7 . 如图所示,在
的长方形区域(含边界)中有
两点,对于该区域中的点
,若其到
的距离不超过到
距离的一半,则称
处于
的控制下,例如原点
满足
,即有
点处于
的控制下.同理可定义
处于
的控制下.
给出下列四个结论:
①点
处于
的控制下;
②若点
不处于
的控制下,则其必处于
的控制下;
③若
处于
的控制下,则
;
④图中所有处于
的控制下的点构成的区域面积为
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490dbe9310ac070780745e3d504a953e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f60e31d9c34f4aabd3ed7fea915182.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/2/263fe9f0-eaf8-46a0-883c-553729a1713e.png?resizew=204)
给出下列四个结论:
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
②若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065a9524cc3edf468e3180fe4530a567.png)
④图中所有处于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bf7f1c248134088cadc74a73b41746a.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-05-30更新
|
1018次组卷
|
8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
解题方法
8 . 已知直线
和曲线
,给出下列四个结论:
①存在实数
和
,使直线
和曲线
没有交点;
②存在实数
,对任意实数
,直线
和曲线
恰有
个交点;
③存在实数
,对任意实数
,直线
和曲线
不会恰有
个交点;
④对任意实数
和
,直线
和曲线
不会恰有
个交点.
其中所有正确结论的序号是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4820fa6e02e3ec1c02b8af72171eeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0dee28a9441e619c54c40230fa9f76.png)
①存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
②存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
③存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
④对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
1239次组卷
|
3卷引用:北京市西城区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,
,曲线
是由满足直线
与
的斜率之积等于定值
的点
组成的集合.
(1)若曲线
是一个圆(或圆的一部分),求
的值;
(2)若曲线
是一个双曲线(或双曲线的一部分),且该双曲线的离心率
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b21cab7ea5dddc9074f11f232a5071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a3c9da7823f6559dc13011f01a6a4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e153d08fd8f76bd0f200ef663f31a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
2023-01-07更新
|
415次组卷
|
2卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点O为底面ABCD的中心,点P在侧面BB1C1C的边界及其内部运动.给出下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946843240095744/2948092220235776/STEM/d21ea475aa5b4c41b813e6f5e674cad1.png?resizew=184)
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为
;
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是_________________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/29/2946843240095744/2948092220235776/STEM/d21ea475aa5b4c41b813e6f5e674cad1.png?resizew=184)
①D1O⊥AC;
②存在一点P,D1O∥B1P;
③若D1O⊥OP,则△D1C1P面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
④若P到直线D1C1的距离与到点B的距离相等,则P的轨迹为抛物线的一部分.
其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1389次组卷
|
5卷引用:北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(2)
北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(2)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)