1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 已知点P是曲线上任意一点，，连接PA并延长至Q，使得，求动点Q的轨迹方程．

3 . 已知点，为直线上的两个动点，且，动点满足，（其中为坐标原点），求动点的轨迹的方程．

4 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.求曲线的方程.

5 . 已知曲线：，则（       ）

A．若，则曲线是圆	B．若，，则曲线是椭圆
C．若，则曲线是双曲线	D．若，，则曲线是一条直线

6 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点，距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线是“好曲线”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点的坐标分别是，，直线相交于点M，且它们的斜率之积为．

(1)求点M轨迹的方程；
(2)若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．

8 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知曲线C：．（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是圆，其半径为

C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则C是两条直线

10 . 已知曲线的方程为，下列说法中正确的序号是______.
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线和对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为.