1 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，左、上顶点分别为，，且外接圆的半径为，为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆上一点，直线的平行线与椭圆相交于，两点，直线，分别与轴交于，两点，求线段的中点的纵坐标.

2 . 已知椭圆的离心率为，是上一点．
(1)求的方程；
(2)设，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆上一个动点，Q为圆上一个动点，则的最大值为______．

4 . 已知椭圆：的右焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，当直线垂直于轴时．
(1)求椭圆的方程；
(2)作轴于点，作轴于点，直线交直线于点．
①求证：，，三点共线；
②求与的面积之比．

5 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆在第一象限内的一点，若，则______．

6 . 已知，A，B分别在y轴和x轴上运动，O为原点，，则动点P的轨迹方程是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7 . 记椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，M为C上一点，若的中点为，且的周长为，则C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的离心率是，是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 已知直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率______．